બહુલય — ત્રણ સામે બે અને તેમાંથી શું નીકળે
સાંભળવા માટે પાંચ જોડ. ડાબી બાજુ બંને સ્વર સમયને સરખો વહેંચે છે, જમણી બાજુ જુદો — એટલા જ લાંબા, બીજી રીતે વહેંચાયેલા.
ત્રણ સામે બે એટલે: એ જ સમયનો ટુકડો, એક વાર ત્રણ અને એક વાર બે સરખા ભાગમાં વહેંચાયેલો. બંને સ્વર સાથે શરૂ થાય છે અને સાથે પૂરા થાય છે; વચ્ચે એકનો કોઈ આરંભ બીજાના આરંભ પર પડતો નથી. બધું આકર્ષણ અહીં જ છે — ગણવાની બે રીત એક સાથે ચાલે છે, અને તેમાંથી કોઈ ખોટી નથી.
અહીં પાંચ જોડ બાજુબાજુમાં ઊભી છે. ડાબી બાજુ બંને સ્વર સરખા વહેંચે છે, તેથી દરેક આરંભ કોઈ આરંભ સાથે મળે છે; જમણી બાજુ તેઓ જુદું વહેંચે છે. બંને રૂપ સાંભળી શકાય છે, અને ફરક તરત જ હાજર છે: ડાબી બાજુ માત્ર એક ધબકાર, જમણી બાજુ બે જે એકબીજાની સામે ખસે છે.
જે એકસાથે આવે છે તે ગણી શકાય છે. બે વિભાજન એક ચક્રમાં એટલી વાર મળે છે જેટલું તેમનો મોટામાં મોટો સામાન્ય ભાજક કહે છે: ત્રણ સામે બેમાં બરાબર એક વાર, શરૂઆતમાં. એટલે છેલ્લી જોડ પણ એવી નથી — ચાર અને બેનો સામાન્ય ભાજક બે છે અને તેઓ બે વાર મળે છે.
ત્રણ સામે બે
મૂળ રૂપ જેમાંથી બાકીના બધા નીકળે છે. ઉપરનો સ્વર તાલને ત્રણ સરખા ભાગમાં વહેંચે છે, નીચેનો બેમાં. ડાબી બાજુ બંને બેમાં વહેંચે છે અને દરેક આરંભ કોઈ આરંભ સાથે મળે છે. જમણી બાજુ તેઓ સહિયારા આરંભ પછી છૂટા પડે છે અને છેડે જ ફરી મળે છે. જે આનો અભ્યાસ કરવા ઇચ્છે, તે એક ટૂંકું યાદ રાખવાનું વાક્ય મોટેથી બોલે છે અને તેના અક્ષરો બંને હાથ પર વહેંચે છે.
ચાર સામે ત્રણ
ચાર સામે ત્રણ અનિયમિત જૂથ વિના ચાલી જાય છે, કેમ કે વિભાજન ત્રણ ચતુર્થાંશના તાલમાં બરાબર બેસે છે: ચાર ટપકાંવાળા અષ્ટમાંશ બરાબર ત્રણ ચતુર્થાંશ ભરે છે. ડાબી બાજુ ત્રણ ચતુર્થાંશ ત્રણ સામે ઊભા છે, જમણી બાજુ ચાર ત્રણ સામે. ઉપરનો સ્વર આમ અષ્ટમાંશ કરતાં થોડો ધીમો અને ચતુર્થાંશ કરતાં થોડો ઝડપી ચાલે છે — અને આખા તાલમાં નીચેના સાથે ફરી મળતો નથી.
ત્રણ સામે ચાર
એ જ પ્રમાણ બીજી બાજુથી: હવે ઉપરનો સ્વર ત્રણમાં અને નીચેનો ચારમાં વહેંચે છે. સંભળાય છે તે બીજું જ છે, ભલે સંખ્યાઓ એ જ હોય — અહીં ત્રણનું વિભાજન ધીમો સ્વર ઉપાડે છે, અને તે છાપ ઊલટી પાડે છે. એટલે પાના પર બંને દિશા છે, માત્ર એક નહીં.
પાંચ સામે ચાર
પાંચ સામે ચાર ચારેય રૂપોમાં સૌથી સાંકડું છે: બંને સ્વર વિભાજનના માત્ર પાંચમા ભાગ જેટલા દૂર છે અને સંભળાય તે રીતે એકબીજાની પાસેથી સરકે છે. લખાણમાં ઉપરનો સ્વર આખા તાલ પર ફેલાયેલી પંચપુટી છે. અહીં પણ નિયમ લાગુ પડે છે: પાંચ અને ચારનો સામાન્ય ભાજક નથી, તેથી માત્ર આરંભ જ મળે છે.
ચાર સામે બે — બહુલય નથી
આ જોડ ઊલટું ઉદાહરણ છે અને બહુલય નથી: ચાર અને બેનો સામાન્ય ભાજક બે છે, તેથી ઝડપી સ્વરનો દરેક બીજો આરંભ ધીમા સ્વરના આરંભ પર પડે છે. ગણવાની બે રીત નહીં, પણ ઉપવિભાજન સાથેની એક જ રીત સંભળાય છે. ફરક રુચિનો વિષય નથી પણ એક સંખ્યા છે — અને તેનાથી જ આ રૂપ ઓળખાય છે.
ક્યારે બે વિભાજન બહુલય બનાવે છે
બહુલય માત્ર એટલા માટે પેદા થતો નથી કે એક સ્વર બીજા કરતાં ઝડપી ચાલે છે. અષ્ટમાંશ સામે ચતુર્થાંશ માત્ર એક ઉપવિભાજન છે: ઝડપી સ્વરનો દરેક બીજો આરંભ ધીમા સ્વરના આરંભ પર પડે છે, અને સાંભળનાર હજી પણ એક જ ધબકાર સાંભળે છે. નિર્ણાયક એ છે કે વિભાજનની બંને સંખ્યાઓનો કોઈ સામાન્ય ભાજક છે કે નહીં.
જો કોઈ સામાન્ય ભાજક ન હોય — એટલે કે તેઓ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય — તો બંને સ્વર આખા ચક્રમાં માત્ર એક વાર, સહિયારા આરંભ પર મળે છે. એ જ બહુલય છે: ત્રણ સામે બે, ચાર સામે ત્રણ, પાંચ સામે ચાર. જો સામાન્ય ભાજક હોય તો તેઓ બરાબર એટલી જ વાર મળે છે જેટલું તે કહે છે, અને છાપ ઉપવિભાજનની જ રહે છે.
લખવાના બે રસ્તા છે. જો વિભાજન તાલમાં બરાબર બેસે તો સામાન્ય મૂલ્યો બસ છે — ત્રણ ચતુર્થાંશના તાલમાં ચાર સામે ત્રણ એટલે ચાર ટપકાંવાળા અષ્ટમાંશ. ન બેસે તો અનિયમિત જૂથ બને છે, કૌંસ અને ઉપર સંખ્યા સાથે: બે ચતુર્થાંશના તાલમાં ત્રણ સામે બે એટલે ચતુર્થાંશની ત્રિપુટી.
બાજુમાં શું છે
કયો તાલ કેવી રીતે ગણાય છે: તાલ ચિહ્નો. અનિયમિત જૂથ કેવી રીતે લખાય અને ગણાય છે: અનિયમિત નોટ સમૂહો. જ્યારે માત્ર એક સ્વર માત્રાની બાજુમાં શરૂ થાય ત્યારે શું થાય છે: વિષમલય.
આ કામ Anotona તમારા માટે કરી આપે છે
સ્વરલિપિનો ફોટો પાડો અથવા ધૂન વગાડો — Anotona સ્કેલ ઓળખે છે, સ્વરો લખે છે અને તેમને બીજા કોઈ પણ સ્કેલમાં લઈ જાય છે. મફત.
Anotona જુઓઆ પાનાનો દરેક સ્વર ગણીને કાઢેલો છે, ક્યાંયથી ઉતારેલો નથી.