复节奏 — 三对二,以及由此而来的
五对可以对听。左边两个声部把时间分得一样,右边分得不同 — 长度相同,分法不同。
三对二的意思是:同一段时间,一次分成三等份,一次分成两等份。两个声部一起开始、一起结束;中间没有一个起头落在另一个的起头上。趣味正在这里 — 两种数法同时进行,而且没有一种是错的。
这里五对并排站着。左边两个声部分得一样,因此每个起头都遇上一个起头;右边则分得不同。两边都可以听,差别立刻入耳:左边只有一个脉动,右边是两个互相错开的脉动。
哪里会重合,是算得出来的。两种分法在一个循环里相遇的次数,正是它们的最大公约数:三对二恰好一次,就是开头。最后一对之所以不算,也是因为四和二的公约数是二,会相遇两次。
三对二
其余各例都由此而来的基本形。上声部把小节分成三等份,下声部分成两等份。左边两者都分成两份,每个起头都遇上一个起头。右边它们在共同的起点之后分开,直到末尾才重新相遇。想练这个,人们会把一句简短的口诀念出声来,把它的音节分给两只手。
四对三
四对三不需要连音符,因为分法在四分之三拍里正好除尽:四个附点八分音符恰好填满三个四分音符。左边是三个四分音符对三个,右边是四个对三个。上声部因此比八分稍慢、比四分稍快 — 在整小节里再也不与下声部重合。
三对四
同一个比例从另一面看:现在上声部分成三份,下声部分成四份。数字一样,听到的却是另一回事 — 这里承担三分的是较慢的声部,印象由此翻转。所以这一页上两个方向都在,而不只是一个。
五对四
五对四是四例中最紧的:两个声部相距只有一个五分之一的分法,擦着彼此走,耳朵听得出来。写下来,上声部是贯穿整小节的五连音。这里规则同样成立:五和四没有公约数,所以只有起点重合。
四对二 — 不是复节奏
这一对是反例,不是复节奏:四和二有公约数二,因此快的声部每隔一个起头就落在慢的起头上。听到的不是两种数法,而是一种带着再分一层的数法。差别不是口味问题而是一个数 — 认出它,靠的正是这个数。
什么时候两种分法才成为复节奏
复节奏并不是因为一个声部比另一个快才出现的。八分对四分只是再分一层:快的声部每隔一个起头就落在慢的起头上,听到的仍然只有一个脉动。真正起决定作用的,是两个分数有没有公约数。
如果没有公约数 — 也就是互质 — 两个声部在整个循环里只相遇一次,就在共同的起点。这才是复节奏:三对二、四对三、五对四。如果有公约数,它们就正好相遇那么多次,听感仍旧是再分一层。
写下来有两条路。分法若在小节里正好除尽,用普通时值即可 — 四分之三拍里的四对三,就是四个附点八分音符。若除不尽,就成了连音符,上面带括号和数字:四分之二拍里的三对二,就是四分音符的三连音。
旁边还有什么
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看看 Anotona本页每一个音都是算出来的,不是抄来的。