बहुलय — तीन के सामने दो और उससे जो निकलता है
सुनने के लिए पाँच जोड़े। बाईं ओर दोनों स्वर समय को एक समान बाँटते हैं, दाईं ओर अलग-अलग — उतने ही लंबे, दूसरी तरह बँटे हुए।
तीन के सामने दो का अर्थ है: वही समय-खंड, एक बार तीन और एक बार दो बराबर भागों में बाँटा हुआ। दोनों स्वर साथ शुरू होते हैं और साथ समाप्त होते हैं; बीच में एक का कोई आरंभ दूसरे के आरंभ पर नहीं पड़ता। सारा आकर्षण यहीं है — गिनने के दो तरीके एक साथ चलते हैं, और उनमें से कोई गलत नहीं।
यहाँ पाँच जोड़े साथ-साथ खड़े हैं। बाईं ओर दोनों स्वर एक समान बाँटते हैं, इसलिए हर आरंभ किसी आरंभ से मिलता है; दाईं ओर वे अलग-अलग बाँटते हैं। दोनों रूप सुने जा सकते हैं, और अंतर तुरंत मौजूद है: बाईं ओर केवल एक धड़कन, दाईं ओर दो जो एक-दूसरे के सापेक्ष खिसकती हैं।
जो आपस में मिलता है उसे गिना जा सकता है। दो विभाजन एक चक्र में उतनी बार मिलते हैं जितना उनका महत्तम समापवर्तक बताता है: तीन के सामने दो में ठीक एक बार, आरंभ में। इसीलिए अंतिम जोड़ा भी ऐसा नहीं — चार और दो का समापवर्तक दो है और वे दो बार मिलते हैं।
तीन के सामने दो
मूल स्थिति जिससे बाकी सब निकलती हैं। ऊपर का स्वर ताल को तीन बराबर भागों में बाँटता है, नीचे का दो में। बाईं ओर दोनों दो में बाँटते हैं और हर आरंभ किसी आरंभ से मिलता है। दाईं ओर वे साझा आरंभ के बाद अलग हो जाते हैं और अंत में ही फिर मिलते हैं। जो इसका अभ्यास करना चाहे, एक छोटा वाक्य ऊँची आवाज में कहता है और उसके अक्षर दोनों हाथों पर बाँट देता है।
चार के सामने तीन
चार के सामने तीन अनियमित समूह के बिना निभ जाता है, क्योंकि विभाजन तीन चौथाई की ताल में ठीक उतरता है: चार बिंदुदार आठवें ठीक तीन चौथाई भर देते हैं। बाईं ओर तीन चौथाई तीन के सामने खड़े हैं, दाईं ओर चार तीन के सामने। ऊपर का स्वर इस तरह आठवें से थोड़ा धीमा और चौथाई से थोड़ा तेज चलता है — और पूरी ताल में नीचे वाले से दोबारा नहीं मिलता।
तीन के सामने चार
वही अनुपात दूसरी ओर से: अब ऊपर का स्वर तीन में और नीचे का चार में बाँटता है। जो सुनाई देता है वह कुछ और है, यद्यपि संख्याएँ वही हैं — यहाँ तीन का विभाजन धीमा स्वर उठाता है, और यह प्रभाव को उलट देता है। इसीलिए पृष्ठ पर दोनों दिशाएँ हैं, केवल एक नहीं।
पाँच के सामने चार
पाँच के सामने चार चारों स्थितियों में सबसे तंग है: दोनों स्वर विभाजन के केवल पाँचवें भाग की दूरी पर हैं और सुनाई देने योग्य ढंग से एक-दूसरे के पास से फिसलते हैं। लिखने में ऊपर का स्वर पूरी ताल पर फैली एक पंचकी है। यहाँ भी नियम लागू है: पाँच और चार का कोई सामान्य भाजक नहीं, इसलिए केवल आरंभ मिलता है।
चार के सामने दो — बहुलय नहीं
यह जोड़ा उलटा उदाहरण है और बहुलय नहीं: चार और दो का सामान्य भाजक दो है, इसीलिए तेज स्वर का हर दूसरा आरंभ धीमे स्वर के आरंभ पर पड़ता है। गिनने के दो तरीके नहीं बल्कि एक ही तरीका उपविभाजन के साथ सुनाई देता है। अंतर रुचि का मामला नहीं बल्कि एक संख्या है — और उसी से यह स्थिति पहचानी जाती है।
कब दो विभाजन बहुलय बनाते हैं
बहुलय केवल इसलिए नहीं बनता कि एक स्वर दूसरे से तेज चलता है। आठवें के सामने चौथाई केवल एक उपविभाजन है: तेज स्वर का हर दूसरा आरंभ धीमे स्वर के आरंभ पर पड़ता है, और सुनने वाला अब भी एक ही धड़कन सुनता है। निर्णायक यह है कि विभाजन की दोनों संख्याओं का कोई सामान्य भाजक है या नहीं।
यदि कोई सामान्य भाजक न हो — यानी यदि वे परस्पर अभाज्य हों — तो दोनों स्वर पूरे चक्र में केवल एक बार, साझा आरंभ पर मिलते हैं। यही बहुलय है: तीन के सामने दो, चार के सामने तीन, पाँच के सामने चार। यदि सामान्य भाजक हो तो वे ठीक उतनी बार मिलते हैं जितना वह बताता है, और प्रभाव उपविभाजन का ही रहता है।
लिखने के दो रास्ते हैं। यदि विभाजन ताल में पूरा उतरे तो सामान्य मान पर्याप्त हैं — तीन चौथाई की ताल में चार के सामने तीन चार बिंदुदार आठवें हैं। यदि पूरा न उतरे तो अनियमित समूह बनता है, कोष्ठक और ऊपर संख्या के साथ: दो चौथाई की ताल में तीन के सामने दो चौथाई की त्रिकी है।
साथ में क्या है
कौन सी ताल कैसे गिनी जाती है: ताल चिह्न। अनियमित समूह कैसे लिखा और गिना जाता है: अनियमित स्वर समूह। जब केवल एक स्वर मात्रा के बगल में शुरू हो तो क्या होता है: विषमलय।
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नोटेशन की तस्वीर लीजिए या धुन बजा दीजिए — Anotona स्केल पहचानती है, स्वरलिपि लिखती है और उसे किसी भी दूसरे स्केल में बदल देती है। मुफ़्त।
Anotona देखिएइस पन्ने का हर स्वर गिना गया है, कहीं से उतारा नहीं गया।