La polirritmia — tres contra dos y lo que se sigue
Cinco parejas para escuchar. A la izquierda ambas voces dividen igual el tiempo, a la derecha de otro modo — igual de largo, dividido distinto.
Tres contra dos quiere decir: el mismo tramo de tiempo, dividido una vez en tres y otra en dos partes iguales. Las dos voces empiezan juntas y terminan juntas; entremedio, ninguna entrada de una cae sobre una entrada de la otra. De ahí viene el atractivo — dos maneras de contar corren a la vez, y ninguna es falsa.
Aquí hay cinco parejas una al lado de otra. A la izquierda ambas voces dividen igual, de modo que cada entrada encuentra una entrada; a la derecha dividen distinto. Ambas versiones se pueden escuchar, y la diferencia está ahí enseguida: a la izquierda un solo pulso, a la derecha dos que se desplazan uno contra otro.
Lo que coincide se puede calcular. Dos divisiones se encuentran dentro del ciclo tantas veces como indica su máximo común divisor: en tres contra dos, exactamente una, al principio. Por eso la última pareja tampoco lo es — cuatro contra dos tiene el divisor dos y se encuentra dos veces.
Tres contra dos
El caso básico del que se siguen todos los demás. La voz superior divide el compás en tres partes iguales, la inferior en dos. A la izquierda ambas dividen en dos y cada entrada encuentra una entrada. A la derecha se separan tras el comienzo común y no vuelven a encontrarse hasta el final. Para practicarlo se recita en voz alta una fórmula breve y se reparten sus sílabas entre las dos manos.
Cuatro contra tres
Cuatro contra tres no necesita grupo irregular, porque la división encaja en el compás de tres por cuatro: cuatro corcheas con puntillo llenan exactamente tres negras. A la izquierda hay tres negras contra tres negras, a la derecha cuatro contra tres. La voz superior corre así algo más lenta que corcheas y algo más rápida que negras — y no vuelve a coincidir con la inferior en todo el compás.
Tres contra cuatro
La misma relación vista del otro lado: ahora la voz superior divide en tres y la inferior en cuatro. Lo que se oye es distinto, aunque los números sean los mismos — aquí es la voz más lenta la que lleva la división ternaria, y eso vuelca la impresión. Por eso están en la página las dos direcciones y no solo una.
Cinco contra cuatro
Cinco contra cuatro es el más estrecho de los cuatro casos: las dos voces distan solo una quinta parte de la división y se deslizan audiblemente una contra otra. Escrita, la voz superior es un quintillo a lo largo de todo el compás. También aquí vale la regla: cinco y cuatro no comparten divisor, así que solo coincide el comienzo.
Cuatro contra dos — no es polirritmia
Esta pareja es el contraejemplo y no es una polirritmia: cuatro y dos comparten el divisor dos, y por eso una de cada dos entradas de la voz rápida cae sobre una de la lenta. No se oyen dos maneras de contar, sino una con una subdivisión. La diferencia no es cuestión de gusto, sino un número — y justo en eso se reconoce el caso.
Cuándo dos divisiones forman una polirritmia
Una polirritmia no surge por el mero hecho de que una voz corra más rápido que la otra. Corcheas contra negras son solo una subdivisión: una de cada dos entradas de la voz rápida cae sobre una de la lenta, y se sigue oyendo un único pulso. Lo decisivo es si los dos números de división comparten un divisor.
Si no comparten ninguno — si son primos entre sí —, las dos voces se encuentran una sola vez en todo el ciclo, en su comienzo común. Eso es la polirritmia: tres contra dos, cuatro contra tres, cinco contra cuatro. Si comparten un divisor, se encuentran exactamente tantas veces como ese divisor indica, y la impresión sigue siendo la de una subdivisión.
Se escribe de dos maneras. Si la división encaja en el compás, bastan valores corrientes — cuatro contra tres en compás de tres por cuatro son cuatro corcheas con puntillo. Si no encaja, se convierte en un grupo irregular, con corchete y cifra encima: tres contra dos en compás de dos por cuatro es un tresillo de negras.
Lo que está al lado
Qué compás se cuenta cómo: Compases. Cómo se escribe y se cuenta un grupo irregular: Grupos irregulares. Qué ocurre cuando una sola voz entra a contratiempo: Síncopa.
Símbolos musicales · Glosario musical
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