La serie armonica — perché un suono non suona mai da solo
Sei casi di una sola serie: ottava, quinta, terza maggiore e il settimo armonico che nessun tasto raggiunge — stampato e calcolato affiancati.
Una corda che vibra non vibra soltanto per intero. Vibra allo stesso tempo per metà, per terzi, per quarti, e ognuna di quelle parti suona insieme a lei. Per questo un suono non viene mai da solo: quello che prendiamo per uno solo è in realtà un’intera torre.
Questa torre non è un’opinione ma un calcolo. L’armonico n-esimo ha n volte la frequenza della fondamentale, e quindi la sua distanza è fissata prima che qualcuno la scriva. La scrittura musicale può solo avvicinarsi — di quanto sbagli lo dice la tavola più sotto.
Le immagini sono davvero incise e misurate: i suoni vengono dall’audio, gli armonici dal calcolo, e i suoni naturali della tromba anche dalla tabella delle diteggiature, che di questa pagina non sa nulla.
La serie stessa
Otto armonici sopra una fondamentale, così come si scrivono. In basso salti ampi, in alto passi stretti, e nel mezzo la distanza si accorcia a ogni passo. Questa serie è ovunque la stessa — dipende dalla fondamentale, non dallo strumento e non dalla tonalità.
1:2:3:4:5:6:7:8 — Le distanze si accorciano a ogni passo dal basso verso l’alto
L’ottava
Il secondo armonico vibra il doppio più veloce del primo. È l’unico che torna esatto: stampato e calcolato cadono nello stesso punto, senza resto. Per questo porta lo stesso nome della fondamentale, e per questo due suoni all’ottava si sentono quasi come uno.
2:1 — Ogni gradino raddoppia la frequenza e suona come lo stesso suono
La quinta
Il terzo armonico sta un’ottava e una quinta sopra la fondamentale. Calcolato, si trova due cent più in alto di dove lo mette il tasto — su un suono isolato non lo sente nessuno. Ma impilate dodici di queste quinte e il resto si accumula finché non si torna più al punto di partenza.
3:2 — Il suono calcolato sta appena sopra quello stampato
La terza maggiore
Il quinto armonico viene stampato come terza maggiore e sta quasi quattordici cent più in basso. È più di un ottavo di tono, e si sente: un accordo maggiore intonato da un coro suona più quieto dello stesso accordo al pianoforte. Il tasto non può fare altrimenti, ha un solo posto per tutte le tonalità.
5:4 — Il suono calcolato sta udibilmente sotto quello stampato
Il settimo armonico
Il settimo armonico è il primo che la scrittura manca con chiarezza. Viene stampato come settima minore e calcolato sta buoni trenta cent più in basso — quasi un sesto di tono. Su nessun tasto si trova. Chi vuole sentirlo ha bisogno di una voce, di un ottone senza pistoni o di una corda che si possa premere liberamente.
7:4 — Il suono calcolato sta così in basso che nessun tasto lo raggiunge
La tromba senza pistoni
Senza pistoni una tromba può suonare esattamente i suoni di questa serie e nessuno in mezzo. Qui la serie non è una spiegazione ma uno strumento: le stesse distanze, lo stesso stringersi verso l’alto. I tre pistoni sono allora la risposta ai buchi in basso — abbassano il suono naturale quanto basta a chiuderli.
2:3:4:5:6:7:8 — La stessa successione di distanze della serie, dal secondo armonico
Stampato e calcolato
La tavola mette le due fonti una accanto all’altra: a sinistra come quale nota un armonico viene stampato, a destra dove si trova davvero. Lo scarto è dato in cent — un semitono ne ha cento.
| Armonico | Rapporto | Scarto (cent) |
|---|---|---|
| 1 | 1:1 | +0 |
| 2 | 2:1 | +0 |
| 3 | 3:1 | +2 |
| 4 | 4:1 | +0 |
| 5 | 5:1 | -14 |
| 6 | 6:1 | +2 |
| 7 | 7:1 | -31 |
| 8 | 8:1 | +0 |
Com’è costruita la serie
Il primo armonico è la fondamentale stessa. Il secondo vibra il doppio più veloce e suona un’ottava sopra, il terzo il triplo, il quarto il quadruplo. Così prosegue, e poiché le distanze fra multipli vicini si accorciano verso l’alto, anche i suoni si stringono: in basso l’ottava e la quinta, in alto passi di seconda.
Da questo dipende esattamente ciò che può suonare uno strumento a fiato senza chiavi né pistoni. In basso nella serie ci sono buchi, in alto i suoni stanno vicini — per questo una parte acuta di tromba può muoversi per gradi e una grave no.
È la serie a spiegare anche il timbro. Due strumenti suonano la stessa fondamentale e suonano diversi perché in ciascuno sono forti armonici diversi. Il suono è lo stesso, la torre sopra è un’altra.
Che cosa c’è accanto
Le distanze di questa serie hanno ciascuna un nome: Intervalli. Perché la tromba ha bisogno di tre pistoni e che cosa sa fare senza: Diteggiatura tromba. E che cosa ne segue appena si deve accordare uno strumento: Accordature della chitarra.
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