La polyrythmie — trois contre deux, et ce qui s’ensuit
Cinq paires à écouter. À gauche les deux voix divisent le temps de la même façon, à droite différemment — même durée, autre division.
Trois contre deux veut dire : le même espace de temps, divisé une fois en trois et une fois en deux parts égales. Les deux voix partent ensemble et s’arrêtent ensemble ; entre les deux, aucune entrée de l’une ne tombe sur une entrée de l’autre. C’est là tout l’attrait — deux façons de compter courent en même temps, et aucune n’est fausse.
Cinq paires se tiennent ici côte à côte. À gauche les deux voix divisent pareillement, si bien que chaque entrée rencontre une entrée ; à droite elles divisent autrement. Les deux versions s’écoutent, et la différence est immédiate : à gauche une seule pulsation, à droite deux qui se décalent l’une contre l’autre.
Ce qui coïncide se calcule. Deux divisions se rencontrent dans le cycle autant de fois que l’indique leur plus grand commun diviseur : pour trois contre deux, une seule fois, au départ. C’est aussi pourquoi la dernière paire n’en est pas une — quatre contre deux a le diviseur deux et se rencontre deux fois.
Trois contre deux
Le cas de base dont découlent tous les autres. La voix supérieure divise la mesure en trois parts égales, l’inférieure en deux. À gauche, toutes deux divisent en deux et chaque entrée rencontre une entrée. À droite, elles se séparent après le départ commun et ne se retrouvent qu’à la fin. Pour s’exercer, on récite une courte formule à voix haute et l’on répartit ses syllabes sur les deux mains.
Quatre contre trois
Quatre contre trois se passe de groupe irrégulier, car la division tombe juste à trois temps : quatre croches pointées remplissent exactement trois noires. À gauche, trois noires contre trois noires ; à droite, quatre contre trois. La voix supérieure court donc un peu plus lentement que des croches et un peu plus vite que des noires — et ne retrouve plus l’inférieure de toute la mesure.
Trois contre quatre
Le même rapport pris de l’autre côté : c’est maintenant la voix supérieure qui divise en trois et l’inférieure en quatre. Ce qu’on entend est autre chose, bien que les nombres soient les mêmes — ici, c’est la voix la plus lente qui porte la division ternaire, et cela renverse l’impression. Voilà pourquoi les deux sens figurent sur la page et non un seul.
Cinq contre quatre
Cinq contre quatre est le plus serré des quatre cas : les deux voix ne s’écartent que d’un cinquième de division et glissent l’une contre l’autre de façon audible. À l’écrit, la voix supérieure est un quintolet sur toute la mesure. La règle vaut ici aussi : cinq et quatre n’ont aucun diviseur commun, donc seul le départ coïncide.
Quatre contre deux — pas une polyrythmie
Cette paire est le contre-exemple et n’est pas une polyrythmie : quatre et deux ont le diviseur commun deux, et donc une entrée sur deux de la voix rapide tombe sur une entrée de la voix lente. On n’entend pas deux façons de compter, mais une seule avec une subdivision. La différence n’est pas affaire de goût mais un nombre — et c’est précisément à cela qu’on reconnaît le cas.
Quand deux divisions font une polyrythmie
Une polyrythmie ne naît pas du simple fait qu’une voix court plus vite que l’autre. Des croches contre des noires ne sont qu’une subdivision : une entrée sur deux de la voix rapide tombe sur une entrée de la voix lente, et l’on continue d’entendre une seule pulsation. Ce qui décide, c’est de savoir si les deux nombres de division partagent un diviseur.
S’ils n’en partagent aucun — s’ils sont premiers entre eux —, les deux voix ne se rencontrent qu’une seule fois dans tout le cycle, à leur départ commun. Voilà la polyrythmie : trois contre deux, quatre contre trois, cinq contre quatre. S’ils partagent un diviseur, elles se rencontrent exactement autant de fois que l’indique ce diviseur, et l’impression reste celle d’une subdivision.
L’écriture suit deux voies. Si la division tombe juste dans la mesure, des valeurs ordinaires suffisent — quatre contre trois à trois temps, ce sont quatre croches pointées. Sinon, cela devient un groupe irrégulier, avec crochet et chiffre au-dessus : trois contre deux à deux temps, c’est un triolet de noires.
Ce qui se trouve à côté
Quelle mesure se compte comment : Mesures. Comment s’écrit et se compte un groupe irrégulier : N-olets. Ce qui se passe quand une seule voix entre à contretemps : Syncope.
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