La série harmonique — pourquoi un son ne sonne jamais seul
Six cas d’une seule série : octave, quinte, tierce majeure et le septième harmonique qu’aucune touche n’atteint — imprimé et calculé côte à côte.
Une corde qui vibre ne vibre pas seulement en entier. Elle vibre en même temps par moitiés, par tiers, par quarts, et chacune de ces parties sonne avec elle. C’est pourquoi un son ne vient jamais seul : ce que nous prenons pour un seul est une tour entière.
Cette tour n’est pas une opinion mais un calcul. Le n-ième harmonique a n fois la fréquence du fondamental, et son écart est donc fixé avant que quiconque l’écrive. L’écriture musicale ne peut que s’en approcher — de combien elle le manque, le tableau plus bas le dit.
Les images sont réellement gravées et mesurées : les sons viennent du son, les harmoniques du calcul, et les sons naturels de la trompette en plus du tableau de doigtés, qui ne sait rien de cette page.
La série elle-même
Huit harmoniques au-dessus d’un fondamental, tels qu’on les écrit. En bas de larges sauts, en haut des pas étroits, et entre les deux l’écart rétrécit à chaque pas. Cette série est partout la même — elle tient au fondamental, pas à l’instrument ni à la tonalité.
1:2:3:4:5:6:7:8 — Les écarts rétrécissent à chaque pas de bas en haut
L’octave
Le deuxième harmonique vibre deux fois plus vite que le premier. C’est le seul qui tombe juste : imprimé et calculé se posent au même endroit, sans reste. C’est pourquoi il porte le même nom que le fondamental, et pourquoi deux sons à l’octave s’entendent presque comme un seul.
2:1 — Chaque degré double la fréquence et sonne comme le même son
La quinte
Le troisième harmonique se trouve une octave et une quinte au-dessus du fondamental. Calculé, il est deux cents plus haut que là où la touche le pose — personne n’entend cela sur un son isolé. Mais empilez douze de ces quintes et le reste s’accumule : on ne retombe plus sur son point de départ.
3:2 — Le son calculé se place juste au-dessus de l’imprimé
La tierce majeure
Le cinquième harmonique est imprimé comme tierce majeure et se trouve près de quatorze cents en dessous. C’est plus qu’un huitième de ton, et cela s’entend : un accord majeur chanté juste par un chœur sonne plus calme que le même accord au piano. La touche ne peut pas faire autrement, elle n’a qu’une place pour toutes les tonalités.
5:4 — Le son calculé se place nettement en dessous de l’imprimé
Le septième harmonique
Le septième harmonique est le premier que l’écriture manque nettement. Il est imprimé comme septième mineure et calculé bien trente cents plus bas — presque un sixième de ton. Aucune touche ne le tient. Pour l’entendre il faut une voix, un cuivre sans pistons, ou une corde qu’on peut arrêter librement.
7:4 — Le son calculé se place si bas qu’aucune touche ne l’atteint
La trompette sans pistons
Sans pistons, une trompette joue exactement les sons de cette série et aucun entre eux. Ici la série n’est pas une explication mais un instrument : les mêmes écarts, le même resserrement vers le haut. Les trois pistons sont alors la réponse aux trous du bas — ils abaissent le son naturel assez pour les combler.
2:3:4:5:6:7:8 — La même suite d’écarts que dans la série, à partir du deuxième harmonique
Imprimé et calculé
Le tableau met les deux sources côte à côte : à gauche la note sous laquelle un harmonique est imprimé, à droite l’endroit où il se trouve vraiment. L’écart est donné en cents — un demi-ton en compte cent.
| Harmonique | Rapport | Écart (cents) |
|---|---|---|
| 1 | 1:1 | +0 |
| 2 | 2:1 | +0 |
| 3 | 3:1 | +2 |
| 4 | 4:1 | +0 |
| 5 | 5:1 | -14 |
| 6 | 6:1 | +2 |
| 7 | 7:1 | -31 |
| 8 | 8:1 | +0 |
Comment la série est construite
Le premier harmonique est le fondamental lui-même. Le deuxième vibre deux fois plus vite et sonne une octave au-dessus, le troisième trois fois plus vite, le quatrième quatre fois. Cela continue ainsi, et comme les écarts entre multiples voisins rétrécissent vers le haut, les sons se resserrent eux aussi : en bas l’octave et la quinte, en haut des pas de seconde.
C’est exactement de là que dépend ce qu’un instrument à vent sans clés ni pistons peut jouer. En bas de la série il y a des trous, en haut les sons sont serrés — voilà pourquoi une partie aiguë de trompette peut marcher par degrés et une partie grave non.
La série explique aussi le timbre. Deux instruments jouent le même fondamental et sonnent différemment parce que chez chacun d’autres harmoniques sont forts. Le son est le même, la tour au-dessus est une autre.
Ce qui se trouve à côté
Les écarts de cette série portent chacun un nom : Intervalles. Pourquoi la trompette a besoin de trois pistons et ce qu’elle peut faire sans eux : Doigtés de trompette. Et ce qui en découle dès qu’il faut accorder un instrument : Accordages de guitare.
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Découvrir AnotonaToutes les notes de cette page sont calculées, non recopiées — et nommées en solfège, comme il se doit.