A polirritmia — três contra dois e o que daí resulta
Cinco pares para ouvir. À esquerda as duas vozes dividem o tempo igualmente, à direita de modo diferente — mesma duração, divisão outra.
Três contra dois quer dizer: o mesmo trecho de tempo, dividido uma vez em três e outra em duas partes iguais. As duas vozes começam juntas e acabam juntas; no meio, nenhuma entrada de uma cai sobre uma entrada da outra. Daí vem o encanto — duas maneiras de contar correm ao mesmo tempo, e nenhuma delas está errada.
Aqui estão cinco pares lado a lado. À esquerda as duas vozes dividem igualmente, de modo que cada entrada encontra uma entrada; à direita dividem de modo diferente. As duas versões podem ser ouvidas, e a diferença está logo ali: à esquerda uma única pulsação, à direita duas que se deslocam uma contra a outra.
O que coincide pode ser calculado. Duas divisões encontram-se no ciclo tantas vezes quantas indica o seu máximo divisor comum: em três contra dois exatamente uma, no início. É também por isso que o último par não o é — quatro contra dois tem o divisor dois e encontra-se duas vezes.
Três contra dois
O caso básico de que decorrem todos os outros. A voz superior divide o compasso em três partes iguais, a inferior em duas. À esquerda ambas dividem em duas e cada entrada encontra uma entrada. À direita separam-se depois do arranque comum e só voltam a encontrar-se no fim. Para praticar, diz-se em voz alta uma fórmula curta e repartem-se as suas sílabas pelas duas mãos.
Quatro contra três
Quatro contra três dispensa o grupo irregular, porque a divisão assenta no compasso ternário: quatro colcheias com ponto preenchem exatamente três semínimas. À esquerda três semínimas contra três semínimas, à direita quatro contra três. A voz superior corre assim um pouco mais devagar do que colcheias e um pouco mais depressa do que semínimas — e não volta a encontrar a inferior em todo o compasso.
Três contra quatro
A mesma relação vista do outro lado: agora a voz superior divide em três e a inferior em quatro. O que se ouve é outra coisa, embora os números sejam os mesmos — aqui é a voz mais lenta que leva a divisão ternária, e isso vira a impressão do avesso. Por isso estão na página as duas direções e não apenas uma.
Cinco contra quatro
Cinco contra quatro é o mais apertado dos quatro casos: as duas vozes distam apenas um quinto da divisão e deslizam uma contra a outra de modo audível. Por escrito, a voz superior é uma quintina ao longo de todo o compasso. Também aqui vale a regra: cinco e quatro não partilham divisor, logo só o arranque coincide.
Quatro contra dois — não é polirritmia
Este par é o contraexemplo e não é uma polirritmia: quatro e dois partilham o divisor dois, e por isso uma em cada duas entradas da voz rápida cai sobre uma da lenta. Não se ouvem duas maneiras de contar, mas uma só com uma subdivisão. A diferença não é questão de gosto mas um número — e é justamente nisso que se reconhece o caso.
Quando duas divisões formam uma polirritmia
Uma polirritmia não nasce do simples facto de uma voz correr mais depressa do que a outra. Colcheias contra semínimas são apenas uma subdivisão: uma em cada duas entradas da voz rápida cai sobre uma da lenta, e continua a ouvir-se uma única pulsação. O que decide é se os dois números de divisão partilham um divisor.
Se não partilham nenhum — se são primos entre si —, as duas vozes encontram-se uma única vez em todo o ciclo, no arranque comum. Isso é a polirritmia: três contra dois, quatro contra três, cinco contra quatro. Se partilham um divisor, encontram-se exatamente tantas vezes quantas esse divisor indica, e a impressão continua a ser a de uma subdivisão.
Escreve-se de duas maneiras. Se a divisão assenta no compasso, bastam valores correntes — quatro contra três em compasso ternário são quatro colcheias com ponto. Se não assenta, torna-se um grupo irregular, com colchete e número por cima: três contra dois em compasso binário é uma tercina de semínimas.
O que está ao lado
Que compasso se conta como: Compassos. Como se escreve e se conta um grupo irregular: Quiálteras. O que acontece quando uma só voz entra fora do tempo: Síncopa.
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