Der Polyrhythmus — drei gegen zwei und was daraus folgt
Fünf Paare zum Anhören. Links teilen beide Stimmen die Zeit gleich, rechts verschieden — gleich lang, anders geteilt.
Drei gegen zwei heißt: dieselbe Strecke, einmal in drei und einmal in zwei gleiche Teile geteilt. Beide Stimmen fangen zusammen an und hören zusammen auf; dazwischen fällt kein Einsatz der einen auf einen der anderen. Genau das macht den Reiz aus — zwei Zählweisen laufen gleichzeitig, und keine davon ist falsch.
Hier stehen fünf Paare nebeneinander. Links teilen beide Stimmen gleich, sodass jeder Einsatz auf einen Einsatz fällt; rechts teilen sie verschieden. Beide Fassungen lassen sich anhören, und der Unterschied ist sofort da: links ein einziger Puls, rechts zwei, die sich gegeneinander verschieben.
Was dabei zusammenfällt, ist nachrechenbar. Zwei Teilungen treffen sich im Zyklus so oft, wie ihr größter gemeinsamer Teiler angibt: bei drei gegen zwei genau einmal, nämlich am Anfang. Deshalb ist das letzte Paar hier auch keins — vier gegen zwei hat den Teiler zwei und trifft sich zweimal.
Drei gegen zwei
Der Grundfall, aus dem alle anderen folgen. Die obere Stimme teilt den Takt in drei gleiche Teile, die untere in zwei. Links teilen beide in zwei, und jeder Einsatz fällt auf einen Einsatz. Rechts trennen sie sich nach dem gemeinsamen Anfang und treffen sich erst am Ende wieder. Wer es üben will, spricht den bekannten Merksatz mit und verteilt die Silben auf beide Hände.
Vier gegen drei
Vier gegen drei kommt ohne N-tole aus, weil die Teilung im Dreivierteltakt aufgeht: vier punktierte Achtel füllen drei Viertel genau. Links stehen drei Viertel gegen drei Viertel, rechts vier gegen drei. Die obere Stimme läuft also etwas langsamer als Achtel und etwas schneller als Viertel — und trifft die untere im ganzen Takt kein einziges Mal wieder.
Drei gegen vier
Dasselbe Verhältnis von der anderen Seite: jetzt teilt die obere Stimme in drei, die untere in vier. Gehört wird etwas anderes, obwohl die Zahlen dieselben sind — die langsamere Stimme trägt hier die Dreiteilung, und das kippt den Eindruck. Deshalb stehen beide Richtungen auf der Seite und nicht nur eine.
Fünf gegen vier
Fünf gegen vier ist der engste der vier Fälle: die beiden Stimmen liegen nur eine Fünftelteilung auseinander und schieben sich hörbar gegeneinander. Aufgeschrieben ist die obere Stimme eine Quintole über den ganzen Takt. Auch hier gilt die Regel: fünf und vier haben keinen gemeinsamen Teiler, also fällt nur der Anfang zusammen.
Vier gegen zwei — kein Polyrhythmus
Dieses Paar ist das Gegenbeispiel und kein Polyrhythmus: vier gegen zwei haben den gemeinsamen Teiler zwei, und deshalb fällt jeder zweite Einsatz der schnellen Stimme auf einen der langsamen. Man hört keine zwei Zählweisen, sondern eine mit einer Unterteilung. Der Unterschied ist nicht Geschmack, sondern eine Zahl — und genau daran erkennt man, ob ein Polyrhythmus vorliegt.
Wann zwei Teilungen einen Polyrhythmus ergeben
Ein Polyrhythmus entsteht nicht dadurch, dass eine Stimme schneller läuft als die andere. Achtel gegen Viertel sind nur eine Unterteilung: jeder zweite Einsatz der schnellen Stimme fällt auf einen der langsamen, und man hört weiterhin einen Puls. Entscheidend ist, ob sich die beiden Teilungszahlen einen Teiler teilen.
Teilen sie keinen — sind sie also teilerfremd —, dann treffen sich die beiden Stimmen im ganzen Zyklus nur ein einziges Mal, am gemeinsamen Anfang. Das ist der Polyrhythmus: drei gegen zwei, vier gegen drei, fünf gegen vier. Haben sie einen gemeinsamen Teiler, treffen sie sich genau so oft, wie dieser Teiler angibt, und der Eindruck bleibt der einer Unterteilung.
Aufgeschrieben wird das auf zwei Wegen. Geht die Teilung im Takt auf, steht ein gewöhnlicher Notenwert da — vier gegen drei im Dreivierteltakt sind vier punktierte Achtel. Geht sie nicht auf, wird eine N-tole daraus, mit Klammer und Zahl darüber: drei gegen zwei im Zweivierteltakt sind eine Viertel-Triole.
Was daneben steht
Welche Taktart wie gezählt wird: Taktarten. Wie eine N-tole geschrieben und gezählt wird: N-tolen. Was geschieht, wenn eine einzelne Stimme neben der Zählzeit anfängt: Synkope.
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Anotona ansehenAlle Töne auf dieser Seite sind gerechnet, nicht abgetippt — nach der Skalenregel, die auch bestimmt, dass Fis-Dur ein Eis hat und kein F.