Szereg alikwotów — dlaczego dźwięk nigdy nie brzmi sam
Sześć przypadków jednego szeregu: oktawa, kwinta, tercja wielka i siódmy alikwot, którego nie sięga żaden klawisz — druk i rachunek obok siebie.
Drgająca struna nie drga tylko jako całość. Drga jednocześnie połówkami, trzecimi i czwartymi częściami, a każda z tych części brzmi razem z nią. Dlatego dźwięk nigdy nie przychodzi sam: to, co bierzemy za jeden, jest w istocie całą wieżą.
Ta wieża nie jest poglądem, lecz rachunkiem. Alikwot o numerze n ma n razy większą częstotliwość niż dźwięk podstawowy, więc jego odległość jest ustalona, zanim ktokolwiek ją zapisze. Zapis nutowy może się tylko zbliżyć — o ile się myli, mówi tabela poniżej.
Ilustracje są naprawdę wygrawerowane i zmierzone: dźwięki pochodzą z brzmienia, alikwoty z rachunku, a dźwięki naturalne trąbki dodatkowo z tabeli chwytów, która o tej stronie nic nie wie.
Sam szereg
Osiem alikwotów nad dźwiękiem podstawowym, tak jak się je zapisuje. Na dole szerokie skoki, na górze wąskie kroki, a pomiędzy odstęp kurczy się z każdym krokiem. Ten szereg jest wszędzie taki sam — zależy od dźwięku podstawowego, nie od instrumentu i nie od tonacji.
1:2:3:4:5:6:7:8 — Odstępy kurczą się z każdym krokiem od dołu do góry
Oktawa
Drugi alikwot drga dwa razy szybciej niż pierwszy. Jest jedynym, który wychodzi dokładnie: druk i rachunek padają w to samo miejsce, bez reszty. Dlatego nosi tę samą nazwę co dźwięk podstawowy i dlatego dwa dźwięki w odległości oktawy słychać niemal jako jeden.
2:1 — Każdy stopień podwaja częstotliwość i brzmi jak ten sam dźwięk
Kwinta
Trzeci alikwot leży oktawę i kwintę nad dźwiękiem podstawowym. W rachunku stoi dwa centy wyżej, niż stawia go klawisz — przy pojedynczym dźwięku nikt tego nie słyszy. Ale ułóżcie dwanaście takich kwint jedna na drugiej, a reszta zsumuje się tak, że nie wraca się już do punktu wyjścia.
3:2 — Dźwięk z rachunku leży tuż nad drukowanym
Tercja wielka
Piąty alikwot drukuje się jako tercję wielką, a leży prawie czternaście centów niżej. To więcej niż ósma część tonu i to słychać: akord durowy zaśpiewany czysto przez chór brzmi spokojniej niż ten sam akord na fortepianie. Klawisz nie może inaczej, ma jedno miejsce dla wszystkich tonacji.
5:4 — Dźwięk z rachunku leży słyszalnie pod drukowanym
Siódmy alikwot
Siódmy alikwot jest pierwszym, który zapis wyraźnie chybia. Drukuje się go jako septymę małą, a w rachunku leży dobre trzydzieści centów niżej — niemal o szóstą część tonu. Na żadnym klawiszu go nie ma. Kto chce go usłyszeć, potrzebuje głosu, blachy bez wentyli albo struny, którą można przycisnąć swobodnie.
7:4 — Dźwięk z rachunku leży tak nisko, że nie sięga go żaden klawisz
Trąbka bez wentyli
Bez wentyli trąbka zagra dokładnie dźwięki tego szeregu i żadnego pomiędzy. Tutaj szereg nie jest objaśnieniem, lecz instrumentem: te same odstępy, to samo zwężanie się ku górze. Trzy wentyle są wtedy odpowiedzią na dziury na dole — obniżają dźwięk naturalny akurat tyle, by je zamknąć.
2:3:4:5:6:7:8 — Ten sam ciąg odstępów co w szeregu, od drugiego alikwotu
Druk i rachunek
Tabela stawia oba źródła obok siebie: po lewej, jako jaki dźwięk alikwot jest drukowany, po prawej, gdzie naprawdę leży. Odchylenie podano w centach — półton ma ich sto.
| Alikwot | Stosunek | Odchylenie (centy) |
|---|---|---|
| 1 | 1:1 | +0 |
| 2 | 2:1 | +0 |
| 3 | 3:1 | +2 |
| 4 | 4:1 | +0 |
| 5 | 5:1 | -14 |
| 6 | 6:1 | +2 |
| 7 | 7:1 | -31 |
| 8 | 8:1 | +0 |
Jak zbudowany jest szereg
Pierwszy alikwot to sam dźwięk podstawowy. Drugi drga dwa razy szybciej i brzmi oktawę wyżej, trzeci trzy razy, czwarty cztery. Tak to idzie dalej, a ponieważ odstępy między sąsiednimi wielokrotnościami kurczą się ku górze, także dźwięki zsuwają się coraz ciaśniej: na dole oktawa i kwinta, na górze kroki sekundowe.
Właśnie od tego zależy, co potrafi zagrać instrument dęty bez klap i wentyli. Na dole szeregu ziją dziury, na górze dźwięki leżą gęsto — dlatego wysoka partia trąbki może iść krokami, a niska nie.
To szereg tłumaczy także barwę dźwięku. Dwa instrumenty grają ten sam dźwięk podstawowy i brzmią inaczej, bo w każdym głośne są inne alikwoty. Dźwięk jest ten sam, wieża nad nim inna.
Co leży obok
Odstępy tego szeregu mają własne nazwy: Interwały. Dlaczego trąbka potrzebuje trzech wentyli i co potrafi bez nich: Tabela chwytów trąbki. I co z tego wynika, gdy trzeba nastroić instrument: Stroje gitary.
Znaki muzyczne · Słownik nutowy
Anotona zrobi to za ciebie
Sfotografuj nuty albo zagraj melodię — Anotona rozpozna tonację, zapisze nuty i przetransponuje je do dowolnej tonacji. Za darmo.
Zobacz AnotonęKażdy dźwięk na tej stronie jest obliczony, a nie przepisany z tabeli.