De fuga — een thema dat verandert en toch zichzelf blijft
Zes veranderingen om te beluisteren. Links steeds hetzelfde thema, rechts de verandering — en een expositie met twee invallen.
Een fuga heeft één enkel thema, en daaruit groeit het hele stuk. Het treedt eerst alleen op, daarna neemt de volgende stem het over terwijl de eerste doorgaat — en onderweg wordt het omgekeerd, achterstevoren gelezen, uitgerekt en samengeperst. Het blijft herkenbaar, hoewel bijna geen inval klinkt als de vorige.
Dat is geen kwestie van stemming, maar van rekenen. Elke verandering laat zich als getal noemen: het antwoord ligt zeven halve tonen hoger, de omkering draait elk interval om, de kreeft leest de tonen achterstevoren, de vergroting verdubbelt elke duur. Juist daarom staat op deze bladzijde niets wat niet uit de klank is nageteld.
Hier staan zes paren naast elkaar. Links steeds hetzelfde thema, rechts de verandering. Beide versies laten zich beluisteren — bij de omkering hoor je meteen dat de melodie haar gestalte houdt en toch de andere kant op gaat.
Het antwoord
De tweede stem brengt hetzelfde thema, elke toon zeven halve tonen hoger. De afstanden tussen de tonen veranderen daarbij niet — dat is de toetssteen: een transpositie die ook maar één interval anders maakt, is er geen. Je hoort dezelfde melodie op een andere plaats, en daarvan leeft het begin van elke fuga.
De omkering
Elk interval gaat de andere kant op: waar het thema een schrede stijgt, daalt de omkering met dezelfde schrede. De eerste toon blijft staan, al het andere klapt om hem heen. De gestalte van de melodie blijft herkenbaar, de richting is verwisseld — hier gespiegeld halve toon voor halve toon, en daarom staan er in het beeld voortekens die het thema niet heeft.
De kreeft
De tonenreeks van achteren naar voren gelezen: de laatste toon wordt de eerste. Dit is de verandering die je het moeilijkst hoort, omdat de gestalte volledig verandert terwijl elke toon dezelfde blijft. Op papier is ze meteen te zien; voor het oor is oefening nodig.
De vergroting
Dezelfde tonenreeks, maar elke duur verdubbeld: achtsten worden kwarten, en het thema heeft twee maten nodig in plaats van één. In een fuga staat de vergroting meestal tegen het einde, wanneer het thema nog eens groot moet optreden terwijl de andere stemmen in het oorspronkelijke tempo doorlopen.
De verkleining
De tegenovergestelde richting: elke duur gehalveerd, achtsten worden zestienden. Het thema loopt dubbel zo snel en past in een halve maat. Samen met de vergroting maakt dat het mogelijk hetzelfde thema tegelijk in twee snelheden te horen.
De stretto
De tweede inval wacht niet tot de eerste klaar is, maar komt hier al na twee achtsten. Het thema overlapt zichzelf — en dat wordt gemeten aan de invalstijden: zolang de afstand korter is dan het thema, is het een stretto. Tegen het einde van een fuga dringen de invallen vaak steeds dichter op elkaar, en daarmee trekt het stuk zich samen.
De expositie: thema en antwoord
Boven begint het thema alleen. Eén maat later valt beneden het antwoord in, een octaaf onder de reële transpositie — en de bovenstem speelt door in plaats van te zwijgen. Die tegenstem is het contrapunt bij het thema: ze moet bij het antwoord passen zonder de aandacht van het antwoord weg te nemen. Aan het slot rusten beide stemmen op dezelfde toon, twee octaven uit elkaar.
Wat er met het thema gebeurt
Het antwoord is de tweede stem: hetzelfde thema, elke toon zeven halve tonen hoger. De afstanden tussen de tonen blijven daarbij toon voor toon dezelfde — dat is in de klank na te tellen. Zo ziet een reëel antwoord eruit. Begint een thema met een kwintsprong, dan vernauwen de oude meesters die tot een kwart, zodat het antwoord in de toonsoort blijft; dan heet het tonaal. Het thema van deze bladzijde begint met een secundeschrede en heeft die aanpassing niet nodig.
De omkering draait elk interval om: een schrede omhoog wordt dezelfde schrede omlaag. De eerste toon blijft staan waar hij stond, al het andere klapt om hem heen. De kreeft leest de tonenreeks van achteren naar voren — de laatste toon wordt de eerste. Beide veranderingen wijzigen alleen de toonhoogten, niet de duren.
Vergroting en verkleining doen het omgekeerde: de tonen blijven, elke duur wordt verdubbeld of gehalveerd. In de vergroting neemt het thema twee maten in plaats van één. De stretto ten slotte laat de tweede inval beginnen voordat de eerste klaar is — het thema overlapt zichzelf, en hoe later dat in een fuga gebeurt, des te dichter schuiven de invallen op elkaar.
Wat ernaast staat
Hoe twee stemmen samen worden geleid: Contrapunt. Hoe de afstanden tussen twee tonen heten: Intervallen. Hoe een zin sluit: Cadensen.
Anotona doet het voor je
Maak een foto van een blad muziek of speel de melodie — Anotona vindt de toonsoort, zet de noten en transponeert ze naar elke andere. Gratis.
Bekijk AnotonaElke noot op deze pagina is berekend, niet overgetypt.