Polyritmiek — drie tegen twee en wat daaruit volgt
Vijf paren om te beluisteren. Links verdelen beide stemmen de tijd gelijk, rechts verschillend — even lang, anders verdeeld.
Drie tegen twee betekent: dezelfde tijdspanne, één keer in drie en één keer in twee gelijke delen verdeeld. Beide stemmen beginnen samen en eindigen samen; daartussen valt geen inzet van de ene op een inzet van de andere. Daar zit de aantrekkingskracht — twee manieren van tellen lopen tegelijk, en geen van beide is fout.
Hier staan vijf paren naast elkaar. Links verdelen beide stemmen gelijk, zodat elke inzet een inzet ontmoet; rechts verdelen ze verschillend. Beide versies zijn te beluisteren, en het verschil is er meteen: links één puls, rechts twee die tegen elkaar in schuiven.
Wat samenvalt, valt na te rekenen. Twee verdelingen ontmoeten elkaar binnen de cyclus zo vaak als hun grootste gemene deler aangeeft: bij drie tegen twee precies één keer, aan het begin. Daarom is het laatste paar er ook geen — vier tegen twee heeft de deler twee en ontmoet elkaar twee keer.
Drie tegen twee
Het grondgeval waaruit alle andere volgen. De bovenstem verdeelt de maat in drie gelijke delen, de onderstem in twee. Links verdelen beide in twee, en elke inzet ontmoet een inzet. Rechts gaan ze na de gemeenschappelijke start uiteen en vinden elkaar pas aan het eind terug. Wie het wil oefenen, spreekt een kort ezelsbruggetje hardop mee en verdeelt de lettergrepen over beide handen.
Vier tegen drie
Vier tegen drie kan zonder antimetrische figuur, want de verdeling klopt in de driekwartsmaat: vier gepunteerde achtsten vullen precies drie kwarten. Links staan drie kwarten tegen drie kwarten, rechts vier tegen drie. De bovenstem loopt dus iets trager dan achtsten en iets sneller dan kwarten — en ontmoet de onderstem in de hele maat geen enkele keer meer.
Drie tegen vier
Dezelfde verhouding van de andere kant bekeken: nu verdeelt de bovenstem in drie en de onderstem in vier. Wat je hoort is iets anders, hoewel de getallen dezelfde zijn — hier draagt de tragere stem de driedeling, en dat kantelt de indruk. Daarom staan beide richtingen op de pagina en niet alleen één.
Vijf tegen vier
Vijf tegen vier is het krapste van de vier gevallen: de stemmen liggen maar een vijfde van de verdeling uiteen en schuiven hoorbaar langs elkaar. Opgeschreven is de bovenstem een kwintool over de hele maat. Ook hier geldt de regel: vijf en vier hebben geen gemeenschappelijke deler, dus alleen de start valt samen.
Vier tegen twee — geen polyritmiek
Dit paar is het tegenvoorbeeld en geen polyritmiek: vier en twee hebben de deler twee gemeen, en daarom valt elke tweede inzet van de snelle stem op een inzet van de langzame. Je hoort geen twee manieren van tellen, maar één met een onderverdeling. Het verschil is geen kwestie van smaak maar een getal — en precies daaraan herken je het geval.
Wanneer twee verdelingen polyritmiek opleveren
Polyritmiek ontstaat niet doordat de ene stem sneller loopt dan de andere. Achtsten tegen kwarten zijn slechts een onderverdeling: elke tweede inzet van de snelle stem valt op een inzet van de langzame, en je hoort nog steeds één puls. Doorslaggevend is of de twee verdelingsgetallen een deler gemeen hebben.
Hebben ze er geen — zijn ze dus onderling ondeelbaar —, dan ontmoeten de twee stemmen elkaar in de hele cyclus maar één keer, bij hun gemeenschappelijke start. Dat is polyritmiek: drie tegen twee, vier tegen drie, vijf tegen vier. Hebben ze wel een gemeenschappelijke deler, dan ontmoeten ze elkaar precies zo vaak als die deler aangeeft, en de indruk blijft die van een onderverdeling.
Opschrijven gaat op twee manieren. Klopt de verdeling binnen de maat, dan volstaan gewone notenwaarden — vier tegen drie in de driekwartsmaat zijn vier gepunteerde achtsten. Klopt ze niet, dan wordt het een antimetrische figuur met een haak en een cijfer erboven: drie tegen twee in de tweekwartsmaat is een kwarttriool.
Wat ernaast staat
Welke maatsoort hoe geteld wordt: Maatsoorten. Hoe een antimetrische figuur geschreven en geteld wordt: Antimetrische figuren. Wat er gebeurt als één stem naast de tel begint: Syncope.
Anotona doet het voor je
Maak een foto van een blad muziek of speel de melodie — Anotona vindt de toonsoort, zet de noten en transponeert ze naar elke andere. Gratis.
Bekijk AnotonaElke noot op deze pagina is berekend, niet overgetypt.